CV or curriculum vitae is an important element for a person to build up his/her career. As it gets that much importance, we must know about the contents of a CV; what should be used and what should be avoided. So, let’s get to know about the contents of a CV.

• Mailing Address: At the top of the CV, what we should use is the mailing address. Mailing address must be the address where actually presently we live. Together with the mailing address we also should include our active email, phone number, social media platforms link, etc. 

• Career Objective: This part of the CV holds the vision and future plan of a person in a nutshell. Career objective should be placed just after the mailing address.

• Educational Background: In this part of the CV, we use our educations. There we should be careful in the usage of the degree: the latest degree come first.

• Experience: Here we should place our working experience. Here, as like the educational background, the recent job experience comes first. Here we should include the name of the organization, the duration of the job and also the key responsibilities. We should not use all the responsibilities we maintained in a job, rather the focusing responsibilities.

• Achievements: We may have achieved so many things during our student life and also in a job. These achievements should be included in this section of the CV, but the information must not be descriptive, rather, there will have the brief of the achievements.

• Extra-curricular Activities: During the student life or in a job, we generally get ourselves involved with different types of extra-curricular activities. All these extra-curricular activities are included here in this section of the CV.

• Training & Workshops: We generally go through different types of training and workshops. Al these trainings and workshops should be mentioned in this section. It is to be remembered that the description must not take more than 2 tines.

•  Language Proficiency: Language proficiency is an important content of a CV. There we should portray our proficiency of language/s we know.

• Software Skills: We often need to work on different types of software. In usage of some software, we become expert. In this section of the CV, we should mention our software skills.

• Soft Skills: From our long student life and also from life events, we gather so many soft skills. These skills make us more active and professional. Here these skills should be included. Only the title of the skills will appear here.

• Interests: We may have different types of interests in different things. All these interests need to be brought here. 

• Personal Details: In this portion of the CV, we need to bring our personal details. Here comes our parental information, mailing and permanent address, date of birth, religion, marital status and so on.

• Reference: This one is also an important content of a CV. We need to use 02 (two) references here. One is personal contact and another is professional contact. In the reference, we need to use the name, position, organization and contact information of the person we are using as references. 

• Signature: This is the last and closing part of a CV, where we need to put our signature. There we must use our digital signature.

I hope that this blog will help the readers to choose contents for a CV. In the next blog, we will know about the importance of these contents.

Peace…

Author Information:

Nahid Hasan

Instructor of English

Daffodil Polytechnic Institute

Email: [email protected]

In today’s world almost everything advancing so fast with the process of
technological adoption and automation. Civil engineering is not different form
other sectors in term of advancing technologically. Now we have seen many use of
advance technologies in this sector both in instruments and software use. Hand
drafting is now become the tool of basic building and the software now take the
place of practical implementation.
Here we are going to learn about some top useful software what is needed to do a
civil engineering job perfectly considering the advancement of the technological
world.
1. AutoCad:
AutoCad is used both by the civil engineers and architects for the purpose of
drafting because hand drafting in practical field is long gone. We can make
planning and construction detail drawings with ease by the use of this
software with minimum error. This software make the working life of civil
engineers and architects smoother than the past.

2. ETABS:
Structural analysis and structural design is one of the key process of building
the construction project. Structural analysis and design has great impact on a
construction project’s success or failure. ETABS is such an important
software with allows the civil engineers do that important analysis and

design work with the help of its 3d modelling function, linear and nonlinear
process of analytic, 3d visualization, graphic and reports.

3. STAAD PRO:
STAAD PRO is another dependable software for structural design and
analysis of a construction. This software is used by many professional
widely all over the world. Professionals like to use this software because of
its ability to analysis of timber, steel, aluminum etc. frame which is useful in
constructions like tunnel, bridge, piers and piles like structure.

4. REVIT Structure:
3D modelling is one of the best technique we are using in design and
construction sector. REVIT Structure can build the 3d skeleton or inner
frame of a construction with its amazing 3d function which helps the civil
engineers to better understand the work visually. Moreover this software can
perform planning, construction and infrastructure design and building
management works also.

Today’s world is the world of technology and we are using so many of it every
day. The above listed software are few of the use of technology and there are
many more in the practical field. We use them according to our need, but as a
civil engineering professionals we all should have skill on these listed software.

Author
Md Asaduzzaman Russel
Daffodil Polytechnic Institute
AIDT & Civil Technology

একজন লিডারের চ্যালেঞ্জ

(The Challenge of a Leader)

একজন লিডারের চ্যালেঞ্জ হলো কর্মক্ষেত্রে D²E বাস্তবায়ন করা। D²E মানে হলো একজন লিডারকে –

• সিদ্ধান্ত গ্রহণ করতে হয় (Decision Making)।
• কর্মীদের মাঝে কাজ ভাগ করে দিতে হয় (Delegation of Work) এবং সর্বশেষ।
• কর্মীকে তার কাজের জন্য মূল্যায়ন করতে হয় (Evaluation of employee’s performance) ।

এখন প্রশ্ন হলো অনেক কাজের বাইরে যদি শুধু উপরের তিনটি কাজের কথা ধরি তাহলে একজন লিডার সাময়িকভাবে সবাইকে সন্তুষ্ট করতে পারবেন না। আবার তিনি সবাইকে সন্তুষ্ট করতে পারবেন যদি উপরের তিনটি কাজে কিছুটা নিস্ক্রিয়তা অবলম্বন করেন। বর্তমানে লিডারশীপ নিয়ে অসংখ্য মোটিভেশনাল ভিডিও তৈরি হচ্ছে যেগুলো দেখে একজন লিডার তার কর্মক্ষেত্রে উপরের D²E সুষ্ঠভাবে পালন করতে পারছেন না। কারন সঠিক পথে থেকে সঠিকভাবে সিদ্ধান্ত গ্রহন, দক্ষতার ভিত্তিতে কাজ বন্টন এবং কাজ শেষে কর্মীর মূল্যায়নে সাময়িকভাবে কিছু মানুষ অসন্তুষ্ঠ হতে পারে। কিন্তু দীর্ঘ মেয়াদে সে মানুষগুলোই আবার তাদের ভুল বুঝতে পেরে সেই লিডারের প্রশংসায় মেতে উঠে। লিডারকে সিদ্ধান্ত নিতে হয় (Decision Making)। এই সিদ্ধান্ত গ্রহণের ক্ষমতার জন্যই প্রতিষ্ঠান তাকে নেতৃত্বের আসনে বসিয়ে থাকেন। কিন্তু সমস্যা হলো আবেগের কাছে প্রায়শই পরাজিত হয়ে নেতৃত্বের আসনে থাকা একজন লিডার ভুল সিদ্ধান্ত নিয়ে ফেলেন।

একটি উদাহরণের মাধ্যমে বিষয়টি আপনাদের বুঝিয়ে দেবার চেষ্টা করবো। ২০২০ সালে যখন আমরা কোভিড-১৯ এর কারনে সৃষ্ট প্রাদুর্ভাবের মুখোমুখি হই তখন আমরা বেশ কিছু নেতৃত্বের বৈশিষ্ট্যের পরিচয় পাই। এক ধরনের লিডার যারা সোস্যাল মিডিয়ায় ঘোষনা দিয়ে বললেন আমাদের প্রতিষ্ঠানে কোনো কর্মীর বেতন করোনার কারনে কমানো হবে না। সকল প্রকার সুবিধা বিশেষ করে ফেস্টিবল বোনাস যথাসময়ে পরিশোধ করা হবে। আবার আরেক ধরনের লিডার যারা পরিস্থিতি পর্যবেক্ষন করছিলেন। প্রাদুর্ভাবের শুরুতেই কর্মীদের সাথে আলাপ করে বেতন আংশিক কমিয়ে প্রদান করা শুরু করলেন। ফলে দেখা গেল সোস্যাল মিডিয়ায় একজন লিডার হলেন প্রশংসিত আর অন্যজন হলেন নিন্দিত।

প্রক্ষান্তরে, করোনার প্রকোপ যখন দিন দিন বাড়ছিলো তখন দেশের সকল প্রতিষ্ঠান প্রায় দিশেহারা হয়ে গেল। প্রতিষ্ঠানকে বাঁচিয়ে রাখাই হয়ে উঠলো একমাত্র লক্ষ্য। কিছুদিন পরই যারা আবেগের কাছে হেরে গিয়ে সোস্যাল মিডিয়ায় হিরো হবার চেষ্টা করেছিলেন, তারা বিদায় ঘন্টা বাজিয়ে দিয়ে কর্মী ছাটাই শুরু করে দিলেন। অন্যদিকে, বাস্তবতা প্রাধান্য দিয়ে একজন কর্মীও করোনার কারনে ছাটাই করলেন না। বরং ছয় মাসের মধ্যে প্রতিষ্ঠানের আর্থিক অবস্থা আবার আগের জায়গায় নিয়ে এসে কর্মীদের পূর্ণ বেতন এবং অন্যান্য সুযোগ সুবিধা পুনরায় সচল করে দিলেন। লীডারের অতি আবেগ তাড়িত সিদ্ধান্ত এবং দূরদর্শিতার অভাবে একদল সাময়িকভাবে জিতে গিয়েও হেরে গেল। অন্যদিকে লীডারের বাস্তবতার নিরিখে সিদ্ধান্ত এবং দূরদর্শিতার কারনে একদল সাময়িকভাবে হেরে গিয়েও শেষমেষ জিতে গেল।

লিডারকে কর্মীদের মাঝে কাজ বন্টন করে দিতে হয় (Delegation of Work)। যা অনেকগুলো দায়িত্বের মধ্যে অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ। কিন্তু প্রশ্ন হলো কাজ কি আমরা ভাগ করে দিতে পারছি? অথবা, ভাগ করে দিলেও সঠিক কর্মীকে দিতে পারছি? লিডারকে সবসময় যে কয়েকটি বিষয়ের উপর নজর দিতে তার মধ্যে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ হলোঃ

• কাজ বাছাই করা,
• সঠিক কর্মী নির্ধারন এবং
• কাজটি সঠিকভাবে কর্মীকে বুঝিয়ে দেয়া।

কিন্তু এখানেও লিডার আবেগের কাছে হেরে গিয়ে কর্মীদের মাঝে কাজ বন্টন করতে পারছেন না। লিডারশীপ রোলে আবির্ভুত হবার পর একজন লিডার অতি সহজে একটি কিষয় ভুলে যান। সেটা হলো এই পজিশনে আসতে গিয়ে তাকে কত ধরনের চাপ সহ্য করতে হয়েছে, ধাক্কা এবং ঝুঁকি নিতে হয়েছে। কিন্তু এই সোস্যাল মিডিয়ার যুগে এসে লিডার কেমন জানি কাজ বন্টনে নিস্ক্রিয় বা উদাসীন হয়ে থাকেন। সবাই যেন প্রতিষ্ঠানের কথা ভুলে গিয়ে সোস্যাল মিডিয়ায় হিরো টাইপ লিডার হবার প্রতিযোগীতায় টিকে থাকতে ব্যস্ত। অথচ সকল কর্মী এক রকম নয়। কর্মীর দক্ষতা বিন্যাস করে, যার যে রকম যোগ্যতা এবং দক্ষতা, তাকে সেরকম কাজ বুঝিয়ে দেয়াটাই জরুরী। পাশাপাশি সর্বক্ষেত্রে নিরীক্ষণ নিশ্চিত করা। কারো ধাক্কার প্রয়োজন হয়, কারো প্রতিনিয়ত রিমাইন্ডার বা একটু প্রশংসার প্রয়োজন হয়। এখন সোস্যাল মিডিয়ায় হিরো টাইপ লিডার হতে গিয়ে যার একটু ধাক্কা দরকার তাকে যদি শুধু রিমাইন্ডারের মধ্যেই সীমাবদ্ধ করে রাখি, তাহলে প্রতিষ্ঠানের ক্ষতি তো হবেই তার চেয়ে বড় কথা সেই কর্মীরই ক্ষতি হবে সব থেকে বেশী।

একটি ঘটনা আপনাদেরকে বলতে চাই। আমার কাছে এক ছোট ভাই এলো এবং আমরা দুজনে গল্প করছিলাম। আমাকে বললো ”ভাইয়া আপনিতো জানেন আমি একটু ইন্ট্রোভার্ট টাইপের মানুষ। আমি একটু কম কথা বলি এবং নিজেকে পাবলিক ফোকাস থেকে একটু দুরে সরিয়ে রাখি। আমার টিমে আমার আরেকজন সহকর্মী আছে যে আমার পুরো উল্টো মানে এক্সট্রোভার্ট। আমাদের সাথে নতুন একজন লিডার যুক্ত হলো যিনি সবসময় ঐ সহকর্মীকেই তার কাছে টেনে রাখতেন। যেকোন এ্যাসাইনমেন্ট, প্রেজেন্টেশন বা মিটিংয়ে তাকেই সুযোগ দেয়া হতো।

আমি একদিন লিডারকে বাধ্য হয়েই বললাম আমি ঐ কাজটি করতে চাই এবং সুন্দরভাবে প্রতিটি ধাপ বুঝিয়ে দিলাম এবং আমি কিভাবে ফলাফল নিশ্চিত করবো তাও উল্লেখ করলাম। লিডার আমার কথা শুনে কি মনে করলেন জানি না তবে আমি দায়িত্বটি পেয়ে গেলাম। সর্বোচ্চ মেধা এবং কায়িক শ্রম দিয়ে কাজটি সম্পন্ন করলাম এবং কাঙ্খিত ফলাফল অর্জন করলাম। সে বছরের দ্বিতীয় কোয়ার্টারে আমি বেস্ট পারফরমার এ্যাওয়ার্ড পাই। সেদিন আমি একটি বিষয় বুঝতে পারলাম যে, নিজের প্রতি আত্মবিশ্বাস যদি থাকে তাহলে কখনো কখনো আপনার যা প্রাপ্য তা বিনয়ের সাথে দাবি করা দরকার। যদিও এক্ষেত্রে আমি আমার লিডারকে ক্রেডিট দেবো কারন তিনি আমার প্রতিটি পদক্ষেপে তিনি নিরীক্ষণ নিশ্চিত করেছেন এবং কোয়ার্টারের বেস্ট পারফরমার লিষ্টে আমার নামটি উল্লেখ করেছিলেন।”

লিডারকে মূল্যায়ন করতেই হবে (Evaluation of employee’s performance) কাজের সুষ্ঠ পরিবেশ বজায় রাখার স্বার্থে। লিডার যদি শুধু কাজ বন্টন করেই যান এবং কাজ আদায় করার ক্ষেত্রে ব্যস্ত থাকেন কর্মীকে যথাযথ মূল্যায়ন না করে তাহলে সেই কর্মীই একদিন তার কাজ করার স্প্রিহা হারিয়ে ফেলবেন। লিডার সবসময় এক ধরনের সঙ্কায় থাকেন যে, আমার সঠিক মন্তব্য বা মূল্যায়নে যদি কর্মী আঘাত পান আর আমাকে লিডার থেকে বস বানিয়ে যদি সোস্যাল মিডিয়ায় উপস্থাপন করেন! আমি লিডার না বস এই প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে গিয়ে অনেক মানুষ প্রতিষ্ঠানের মূল্যায়নের ভারসাম্য নষ্ট করে ফেলেন যা কখনই প্রতিষ্ঠানের জন্য মঙ্গল বয়ে নিয়ে আসতে পারে না। লিডার যদি তার ইমেইজ ভালো রাখবার জন্য সবাইকে সর্বাধিক নম্বর প্রাপ্তি কর্মী বানিয়ে দেন তাহলে সাময়িক প্রশান্তি পেলেও অদূর ভবিষ্যতে প্রতিষ্ঠান ক্ষতিগ্রস্থ হলে সেই কর্মীরাই তার দিকে প্রশ্নের আঙ্গুল প্রদর্শন করবে।

বন্ধুরা একজন লিডার একটি প্রতিষ্ঠান বা একটি দলের অবিভাবকের মতো। বাবার কাছে যেমন সবকিছু চাইলেই পাওয়া যায় না তেমনি লিডারও সবকিছুই চাইলেই দিতে পারেন না। ছোট বয়সে বাবার করা অনেক বারণ আমরা সহজভাবে নিতে পারিনি কিন্তু এখন যখন নিজেই বাবা হয়েছি তখন সেই সময়ে বাবার আদেশ, নিষেধ, রাগ, আদরকে সঠিকভাবে মূল্যায়ন করতে পারছি। আমাদের সকলের স্মরণে রাখতে হবে একজন লিডারের অন্যতম দায়িত্বের মধ্যে একটি হলো তিনি একজন প্রশাসক বা এ্যাডমিনিসট্রেটর। আর এই পদবীটি সবসময়ই একটু কঠিন কারন তাকে অনেক সিদ্ধান্ত নিতে হয় যা সাময়িকভাবে অন্যকে খুশি করতে পারে না বা একজন প্রশসক কখনই সবাইকে খুশি করতে পারেন না। তবে তিনি যদি ন্যায়ের পথে থেকে সিদ্ধান্ত বা বন্টন বা মূল্যায়ন করেন তবে সেটি একদিন প্রকাশিত হবেই। লিডার হিসেবে আপনি শতভাগ ভালো বা খারাপ হতে পারবেন না। অবশ্যই এখানেও ভারসাম্য বজায় রাখতে হবে। বর্তমানে লিডারের সবচেয়ে বড় চ্যালেঞ্জ হলো আমার মতে তারা বাবা হতে পারছেন না!

—————————————————————————————————————–

লেখকঃ

কে, এম, হাসান রিপন, নির্বাহী পরিচালক, বাংলাদেশ স্কিল ডেভেলপমেন্ট ইন্সটিটিউট

ইমেইলঃ [email protected]

ক্রিপ্টোজ্যাকিং

সাধারণত ক্রিপ্টোজ্যাকিংয়ের ক্ষেত্রে প্রথমে একটি লিঙ্ক পাঠানো হয়। সেই লিঙ্কে ক্লিক করলেই ডিভাইসের অ্যাকসেস চলে যায় অপরপ্রান্তে এবং মাইনিং শুরু হয়। যাঁকে লিঙ্ক পাঠানো হয়েছে, তিনি যদি মাইনিং নাও করেন, তাহলে তাঁর কম্পিউটার ব্যবহার করে ওপারে বসে থাকা ব্যক্তিটি কিন্তু মাইনিং করতে পারেন। আসলে ক্রিপ্টোকারেন্সির ক্ষেত্রে অনেকটা রিসোর্স প্রয়োজন হয়। সেটা থাকে না বলেই অন্যদের ডিভাইসে ঢুকে পড়ার চেষ্টা করে প্রতারকরা।

মানুষের মধ্যে একটি ধারণা রয়েছে যে বিটকয়েন কিনলেই বোধহয় বড়লোক হওয়া যায়। অনেক সাইট রয়েছে যেখানে বিটকয়েন বিক্রি করা হয়। কিন্তু এটাও মাথায় রাখতে হবে যে বিটকয়েনের মাধ্যমে যে টাকা পাঠানো হয়, তা ট্র্যাক করাটা অত্যন্ত কঠিন। ফলে কখনও বিটকয়েনের মাধ্যমে যদি টাকা ট্রান্সফারও করতে বলে, তাহলে সেটা না করাই শ্রেয়। অনেক সময় প্রতারণার জালে ফাঁসিয়ে বিটকয়েন মারফত টাকা পাঠাতে বলা হয়।

ক্রিপ্টোজ্যাকিং (Cryptojacking) থেকে সাবধানতা:

আপনি যখন ওয়েবসাইট ব্রাউজ করছেন, ক্রিপ্টোজ্যাকাররা (হ্যাকাররা) আপনারই কম্পিউটার ব্যবহার করছে এবং আপনার কম্পিউটারের কম্পিউটিং রিসোর্স (যেমন সিপিইউ, মেমরি) ব্যবহার করে ক্রিপ্টো কারেন্সি উপার্জন করছে। ক্রিপ্টো কারেন্সি এক ধরণের ডিজিটাল টাকা, যা কেবলমাত্র অনলাইনে মাধ্যমেই লেনদেন হয়। উদাহরণ স্বরূপ বিটকয়েন বলা যেতে পারে, আপনি হয়তো বিট কয়েনের নাম আগেও শুনেছেন। ওয়েবসাইট ব্রাউজ করার সময় আমরা না জেনেই অনেক কিছু অ্যালাও করে থাকি এবং ব্যাকগ্রাউন্ডে সেটি তার কাজ করতে থাকে। হতে পারে এভাবেই আপনার অনুমতি নিয়ে বা অনুমতি ছাড়া বা অন্য কোনো অসৎ উপায়ে আপনার কম্পিউটার ক্রিপ্টোজ্যাকাররা ব্যবহার করছে এবং তার মাধ্যমে জটিল থেকে জটিলতর গণনা করছে

ক্রিপ্টোজ্যাকিং এর শিকার :

• ওয়েবসাইটগুলি ধীর গতিতে খোলা, আটকে যাওয়া।
  • ব্যাটারী পাওয়ারে চলা ডিভাইস খুব তাড়াতাড়ি চার্জ শেষ হয়ে যাওয়া।
  • কম্পিউটারের ফ্যান দ্রুত গতিতে আওয়াজ করে ঘোরা।
  • ইলেক্ট্রিসিটির ব্যাবহার বেড়ে যাওয়া।

ক্রিপ্টোজ্যাকিং এর শিকার থেকে কিভাবে রক্ষা পাবো:

ক্রিপ্টোজ্যাকিং এর হাত থেকে বাঁচতে নিচের নির্দেশনা মেনে চলুন।

• ভালো মানের অ্যান্টিভাইরাস সফটওয়্যার ব্যবহার করবেন এবং নিয়মিত আপডেট করবেন। অ্যান্টিভাইরাস রেখেছেন অথচ নিয়মিত আপডেট করেন না অথবা অ্যান্টিভাইরাস সাবস্ক্রিপশন মেয়াদ উত্তীর্ণ হওয়ার পরও রিনিউ না করে রেখে দিয়েছেন এমনটা যেন না হয়।
• নিশ্চিত যে আপনার অ্যান্টিভাইরাস ব্রাউসার এক্সটেনশন এর মাধ্যমে ওয়েব ব্রাউসিং প্রোটেকশন দেয়। অ্যান্টিভাইরাস এর ওয়েব ব্রাউসিং প্রোটেকশন সক্রিয় থাকলে অনলাইনে বিভিন্ন ঝুঁকি থেকে remove পেতে পারেন।

•     ওয়েবসাইট ব্রাউসিং করার সময়ে অপ্রয়োজনীয় কিছু allow করবেন না।

Soma Rani Das

Instructor, Computer Technology

Daffodil Polytechnic Institute

Relations between Architecture and Civil Engineering

It is very important to ensure the safety and quality of a construction project and we all know that a construction is the result of perfect mix of architecture and civil engineering. These professions have some similarities as well as some different priorities and perspectives also.

Architecture mainly focus on the specialization of the project design and to develop new idea of infrastructure. Feelings and creativity is the main component most of the time. On the other hand civil engineering focuses on the structural materials, elements and strength what is needed to make a design into building. So we surely understand that these two professions have some deep roots together.

Design process and the quality of work: Architects design the space with their creativity using the design elements, considering facilities and ventilations. Civil engineers supports the architects by implementing the architectural plans with features, develop and supervise the construction and overall implementation of the architectural design.

Construction project design and building: Architects do design the whole construction project whereas the civil engineers ensure the foundations, load calculation, drainage system, utilities and grading.

Blended safety measurement: Both architects and civil engineers do their job on the priority of safety measurement. Architects work on appealing the structure with safety concern and the civil engineers also ensure the safety measurement with proper materials and work procedures.

Combined leadership: Though both architects and civil engineers work together on a construction project design and building, design sector lead by the architects and the construction development sectors lead by the civil engineers.

Architecture and civil engineering are pretty much involve to successfully complete a construction project throughout the process of design and development. They both rely each other and support for the successful completion of a project. One cannot do a project properly without one another contribution.

Author

Md. Asaduzzaman Russel

Architecture and Interior Design Technology

Daffodil Polytechnic Institute

ম্যাজিক বর্গ, পর্ব-২

ম্যাজিক বর্গ কি? আমরা অনেকেই জানি না। আজকে আমরা ম্যাজিক বর্গ নিয়ে আলোচনা করব।

ম্যাজিক বর্গ হল একটি বর্গাকার ছক যেখানে কিছু সংখ্যা এমন ভাবে সাজানো থাকে সেখানে সংখ্যাগুলোকে উপর-নিচ, পাশাপাশি কিংবা কোণাকুণি যোগ করলে সর্বদা একই যোগফল পাওয়া যায়। এটাই মূলত ম্যাজিক বর্গের প্রধান বৈশিষ্ট্যে ।

ম্যাজিক বর্গ বিভিন্ন রকমের হয়। আজকে আমরা Regular Magic Square (RMS) নিয়ে আলোচনা করব:

Regular Magic Square আবার দুই ধরণের।

(i)   RMS of Odd number

(ii)  RMS of Even number

RMS of Odd Number: এ ধরণের ম্যাজিক বর্গের কলাম কিংবা সারি সংখ্যা বিজোড় সংখ্যক হয়। যেমনঃ 3×3 ম্যাজিক বর্গ, 5×5 ম্যাজিক বর্গ, 7×7 ম্যাজিক বর্গ ইত্যাদি।

RMS of Even Number : এ ধরণের ম্যাজিক বর্গের কলাম কিংবা সারি সংখ্যা জোড় সংখ্যক হয়। যেমনঃ 4×4 ম্যাজিক বর্গ, 6×6 ম্যাজিক বর্গ ইত্যাদি।

ম্যাজিক বর্গের আরও কিছু বৈশিষ্ট্য আছে। সেই বৈশিষ্ট্যগুলোর সাথে পরিচিত হইঃ

শুধুমাত্র RMS of Odd Number এর জন্য প্রযোজ্যঃ

ধরা যাক একটি n x n  ম্যাজিক বর্গের সারি / কলামের সংখ্যা = n

প্রথম সংখ্যা = a  শেষ সংখ্যা = z, বর্গের মাঝের সংখ্যা = m

এবং বর্গের যে কোন সারি কিংবা কলাম কিংবা কর্ণ বরাবর সংখ্যাগুলোর যোগফল S

(i) S= mn =

(ii) m =

(iii) P_n = 4m (n-1)

২ নং চিত্রে ম্যজিক বর্গের পরিসীমা  P₁ হলে,

P₁=  + +  +  +  +  +

3 নং চিত্রে ম্যজিক বর্গের পরিসীমা  P₂ হলে,

P₂  =  + +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  

যেমন ১নং  চিত্রে 3×3 ম্যাজিক বর্গে, n = 3, a = 1 এবং z = 9

(i) বর্গের যে কোন সারি কিংবা কলাম কিংবা কর্ণ বরাবর সংখ্যাগুলোর যোগফল

S=

(ii) বর্গের মাঝের সংখ্যা, m =  =

(iii) ম্যাজিক বর্গের পরিসীমা: P_n = 4m (n-1)

= 4 x 5 (3-1) = 40

এধরনের ম্যাজিক বর্গের আর একটি বৈশিষ্ট্য হলো, এর সোজাসুজি এবং কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী যেকোনো দুটি সংখ্যার সমষ্টি ম্যাজিক বর্গের প্রথম ও শেষ সংখ্যার সমষ্টির সমান ।

ম্যাজিক বর্গ অনেক প্রকারের:

কমপ্লিট ম্যাজিক স্কয়ারঃ কমপ্লিট ম্যাজিক স্কয়ারে প্যান ডায়াগনালের সংখ্যাগুলোর যোগফল ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান । প্যান ডায়াগনাল হলো ডায়াগনালের সমান্তরাল রেখা।

উদাহরণঃ 4×4 এর ম্যাজিক বর্গের 3 ও 1 এবং 2 ও 2 প্যান ডায়াগনালের সংখ্যার যোগফল ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান। অর্ডার ৪ এর ম্যাজিক ধ্রূবকটি হলো 34 । এছাড়া কমপ্লিট ম্যাজিক স্কয়ারের (Complete Magic Square) আরও কিছু বৈশিষ্ট্য আছে। ছবিতে সংখ্যাগুলোর যোগফলকে ‘+’  দিয়ে চিহ্নিত করা হয়েছে যা ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান।

সেমি ম্যাজিক স্কয়ারঃ

সেমি ম্যাজিক স্কয়ারে ক্ষেত্রে প্রতিটি সারি ও কলামের সংখ্যাগুলোর যোগফল সমান হয়, কিন্তু ডায়াগনালের সংখ্যাগুলোর যোগফল সমান হয় না।

RMS of Odd number ম্যাজিক বর্গ তৈরির কৌশলঃ সচরাচর আমরা “Siamese Method” পদ্ধতি অনুসরণ করে Odd Number ম্যাজিক বর্গ তৈরি করি । এই পদ্ধতিটা সর্বপ্রথম ব্যবহার করেন একজন ফ্রেঞ্চ ম্যাথেমেটিশিয়ান সায়মন  (Simon de la Loubère)।  এই পদ্ধতিও আবার দুই ধরণের। একটিতে বর্গের একদম উপরের সারির মাঝে 1 বসানো হয়। আর অপরটিতে বর্গের কেন্দ্রের ডান পাশে 1 বসানো হয়।

প্রথম পদ্ধতিঃ

বেজোড় ক্রমের ম্যাজিক বর্গ (যেমনঃ 3, 5, 7, 9 ……….) নির্ণয়:

১। প্রথমে মাঝখানের কলামের সবার উপরের ঘরে ছোট সংখ্যাটি (সাধারণত 1) বসাতে হবে।

২।  এরপর কোনাকুনি ভাবে উপরের ঘরে তার উপরের সংখ্যাটি অর্থাৎ 2 বসবে।

৩। যদি উপরে কোন ঘর না থাকে তাহলে সোজাসুজি সবার নিচের ঘরে চলে আসবে। সেখানে 2বসবে।

৪। আবার কোনাকুনি ভাবে উপরের ঘরে যাবে, সেখানে কোন ঘর ফাকা না থাকলে তাহলে বামদিকের একই সারি বরাবর সর্ববামে যাবে।সেখানে 3 বসবে।

৫। 3 এর  উপরে কোনাকুনি ঘরটি ফাকা নাই অর্থাৎ 1 আছে। তখন সরাসরি 3 এর নিচের ঘরটিতে 4 বসবে।

৬। 4 এর উপরে কোনাকুনি ঘরটিতে 5, তার উপরের কোনাকুনি ঘরটিতে 6 বসবে। আবার কোনাকুনি ভাবে উপরের ঘরে যাবে, যেহেতু সেখানে কোন ঘর ফাকা নাই। তাই 6 এর নিচের ঘরটিতে 7 বসবে।

৭। 7 এর উপরে কোনাকুনি ঘরটিতে ফাকা নাই, তাই বামদিকের একই সারি বরাবর সর্ববামে যাবে।সেখানে 8 বসবে।

৭। 8 এর উপরে কোনাকুনি ঘরটিতে ফাকা নাই, তাহলে সোজাসুজি সবার নিচের ঘরে চলে আসবে। সেখানে 9 বসবে।

একই নিয়মে 5 ক্রমের ম্যাজিক বর্গ নির্ণয় করা যায়।

দ্বিতীয় পদ্ধতিঃ

১।  প্রথমে বর্গটির কেন্দ্রের ডান পাশে 1 লিখতে হবে।

২। 1 এর ডানদিকের উপরের কোনাকুনি বরাবর পরবর্তী সংখ্যা 2 লিখতে হবে ।

৩। বর্গটির ডান পাশের কলামের সাথে বাম পাশের কলামটি জুড়ে দিয়ে পরবর্তী সংখ্যাটি অর্থাৎ 3 লিখতে হবে এইভাবে।

৪। এবার বর্গটির উপরের সারির সাথে আর একটি সারি জুড়ে দিয়ে কোনাকুনিভাবে পরবর্তী সংখ্যা 4 লিখতে হবে। যেহেতু সেখানে কোন ঘর ফাকা নাই। তাই সোজা নিচের ঘরে 4 বসবে। তারপর আগের মতো কোনাকুনি অগ্রসর হতে হবে।

৫। যেহেতু 5 এর উপরে কোনাকুনি ঘর ফাকা নাই. তাই তার ডান পাশের ঘরের পরের ঘরে পরবর্তী সংখ্যা 6 বসবে। তারপর আগের নিয়মে কোনাকুনিভাবে অগ্রসর হতে

৬। আগের নিয়ম পুনরাবৃত্তি করতে থাকলে তৈরি হয়ে যাবে 5X5 RMS of Odd Number।

একইভাবে 7×7 ম্যাজিক বর্গও গঠন করা যায়। আমরা পরবর্তীতে জোড় সংখ্যার ম্যজিক বর্গ কিভাবে গঠন করা যায়, তা শিখবো।

গ্রিক গণিতবিদ আর্কিমিডিসের উক্তি দিয়ে শেষ করছি,

যারা গণিত নিয়ে অধ্যয়ন করেনি বা জানার চেষ্টা করেনি, তাদের কাছে জগতের অনেক কিছুই দূর্বোধ্য হয়ে থাকে।

ফারহা দিবা

সিনিয়র ইন্সট্রাকটর

ডিপার্টমেন্ট অফ ম্যাথমেটিক্স

ড্যাফোডিল পলিটেকনিক ইন্সটিটিউট